Mécanique Smalltalk - (9)




Tresses

Je vous propose un outil pour observer les tresses.

L'idée de ce sujet m'est venue en lisant le numéro spécial de Pour la Science de ce mois ci (Mai 1997) ayant trait aux noeuds.

Les tresses sont des objets mathématiques possédant des tas de propriétés intéressantes... que je ne vais pas décrire ici.

Disons simplement que l'on définit une tresse par le nombre de fils et par la succession d'échanges (ou croisements) de fils voisins à effectuer.

Les croisements sont habituellement repérés par une lettre : a pour l'échange du premier et du second fils, b pour l'échange du second et du troisième fils, etc... Les si le fil de gauche passe au dessus du fil de droite, la lettre est minuscule et si le fil de droite passe au dessus, la lettre est majuscule.

Dans l'outil, les lettres sont remplacées par des nombres (le numéro du fil de gauche du croisement), positif si le fils gauche passe au dessus, et négatif si le fil de gauche passe au dessous.

Dans cette figure, la taille de la tresse est 10 et les échanges sont : #(-5 4 -6 -3 5 -7 2 -4 6 -8).

 

Remarque: Cette tresse est une table de multiplication / division par cinq des nombres en base deux.

 

Le programme

Chargez le fichier VL-Tresses.st


Date de mise à jour 5/5/1997 m a i l t o : v i @ a i . u n i v - p a r i s 8 . f r
Vincent LESBROS, Mécanique Smalltalk